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par canope_oise (son site) mardi 16 avril 2013 -

Euler, un serveur d’exercices et de scénarios pédagogiques en Mathématiques

Baptisé en hommage au mathématicien Leonhard Euler

Le site de mathématiques de l’académie de Versailles propose aux enseignants de la discipline un outil pour les aider dans leur travail : près de 1 000 éléments de scénarios pédagogiques interactifs, 200 générateurs de listes d’exercices variables à l’infini, pour un usage immédiat en ligne. Baptisé en hommage au mathématicien Leonhard Euler, ce serveur d’exercices contient également un lexique d’une centaine d’entrées agrémentées d’exemples, d’énoncés de théorèmes, renvoyant vers les scénarios les faisant intervenir, le tout dans une interface personnalisable par l’enseignant.

 

Le site Web : http://euler.ac-versailles.fr/

 

Quels usages ?
Euler est conçu pour le professeur de mathématiques et ses élèves. Il est susceptible d’être exploité de plusieurs manières :


– comme cadre d’un cours : quelques cours entiers sont disponibles (graphes, géométrie dans l’espace, triangles isométriques et semblables…) ;


– comme support de cours : des représentations graphiques, par exemple (sécantes et tangentes, espace, statistiques…), peuvent être intégrées comme éléments de cours et projetées en classe (ou bien imprimées, photocopiées, distribuées aux élèves). Il est possible de faire faire aux élèves, par exemple, un exercice de lecture graphique d’équations de droites à l’aide de la ressource « Équation réduite d’une droite – Lecture graphique » ; celle-ci génère un fichier PDF avec
un graphique sur lequel sont tracées six droites, que l’on peut à la fois projeter et imprimer ;


– comme exercices d’entraînement : les nombreuses ressources interactives donnent l’occasion aux élèves, en salle informatique, de faire à leur rythme les exercices prévus par leur professeur, de recommencer plusieurs fois un même exercice avec des données différentes jusqu’à ce qu’ils le maîtrisent bien, de passer ensuite à un autre type d’exercice. La succession des activités, prévue par l’enseignant, peut être intégrée dans une séance de travail où un commentaire éventuel aide l’élève, par des questions intermédiaires ou en lui indiquant simplement l’objectif de chaque exercice et l’ordre dans lequel il est préférable de les faire. Il est souvent nécessaire de faire quelques calculs ou un rapide schéma sur une feuille de papier.

L’élève est aussi aidé par les fonctionnalités mises à sa disposition : par exemple, l’outil « Décomposition en produit de nombres premiers » sera utile dans l’exercice « Logarithme népérien d’un produit, d’un quotient, d’une puissance », où sont attendus des logarithmes d’entiers premiers.

 

Le dialogue avec l’élève :

Dans chaque cas, l’élève sait si la réponse donnée est correcte, ou exacte mais ne répondant pas aux critères, ou encore s’il a commis une erreur (et éventuellement de quel type). Le lexique l’aide à comprendre son erreur.


Prenons un exemple : en classe de première, on vient d’aborder les suites arithmétiques et géométriques.
Afin que les élèves retiennent bien les propriétés de ces deux types de suites, qu’ils mémorisent les formules, qu’ils ne confondent pas suites arithmétiques et suites géométriques, le professeur prépare une séance sur le calcul de termes d’indice donné, le calcul du premier terme et de la raison connaissant deux termes, le calcul de sommes de termes consécutifs.


Autre exemple : au collège, lorsque les règles de calcul sur les puissances ont été vues, les élèves s’entraînent à les manipuler (produit ou quotient de deux puissances, puissance d’une puissance…) en faisant et refaisant autant d’exercices qu’ils le souhaitent avec des valeurs numériques différentes à chaque fois. En géométrie, il est également possible de s’entraîner de la même façon à l’application du théorème de Pythagore, au choix entre ce théorème et sa réciproque…


De nombreux autres exemples sont envisageables : entraînement au calcul numérique ou algébrique, à la résolution d’équations ou de systèmes, aux lectures graphiques (équations, lecture d’images ou d’antécédents, coefficient directeur d’une tangente…), aux constructions géométriques, au calcul de dérivées, à la détermination de primitives, aux calculs trigonométriques, aux calculs et représentations graphiques en statistiques, à l’étude des variations d’une fonction…


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